Ett nyfiket problem om en lömsk trädstubbe som fördubblar pengarna

En gång mötte en bonde en okänd gubbe i skogen. De började prata, gubben tittade sig omkring bonden och sa:

- Jag känner i den här skogen en fantastisk stubbe, som hjälper mycket i nöd.
- Hur hjälper det?
- Du måste lägga en plånbok under den, räkna till hundra, och det kommer att bli dubbelt så mycket pengar i den.
"Jag önskar att jag kunde prova denna stubbe," sa bonden drömmande.
”Betala mig, så visar jag dig vägen”, svarade gubben.

De började pruta. Gubben, efter att ha lärt sig att bonden inte hade mycket pengar i plånboken, gick med på att han efter varje fördubbling bara skulle betala honom 1 rubel 20 kopek. På det och bestämde.

Gubben tog bonden in i skogens djup, hittade en gammal stubbe bland buskarna, tog plånboken och stack den mellan rötterna. De räknade till hundra, gubben famlade mellan stubbens rötter, tog fram en plånbok och gav den till ägaren.

Bonden öppnade plånboken och såg att pengarna verkligen hade fördubblats. Som han hade lovat betalade han gubben 1 rubel 20 kopek och bad honom att än en gång skjuta in plånboken under den magiska trädstubben.

De räknade igen till hundra, och pengarna i plånboken fördubblades igen. Gubben fick ytterligare 1 rubel 20 kopek.

De gjorde detta experiment igen, bonden betalade gubben igen och fann att det inte fanns en enda krona kvar i hans plånbok. Bonden fick gå hem med ingenting.

Som du kanske gissar är den magiska fördubblingen av pengar arbetet med en listig gubbe som bestämde sig för att tjäna pengar på en godtrogen bonde. Han drog tyst in pengar i plånboken när han famlade mellan rötterna.

Men frågan är en annan: hur mycket pengar fanns i bondens plånbok innan de ödesdigra experimenten med trädstubben? Försök svara!

Problemet är hämtat från boken från den sovjetiska matematikern och populariseraren av vetenskapen Yakov Perelman "Vetenskapliga uppgifter och underhållning (pussel, experiment, klasser)».