Varför siffrorna inte är så objektiva som vi tror

Alla tvivelaktiga påståenden kan uppfattas som sanna om de stöds av statistik, tabeller, grafer och vetenskapliga termer. För att inte falla för sådana här knep är det viktigt att kunna känna igen nonsens och generellt förstå vad det är. En ny bok från MIF-förlaget "Fullständigt nonsens!" kommer att hjälpa till med detta. Den skrevs av evolutionsbiolog professor Carl Bergström och biträdande professor vid University of Washington School of Information, Jevin West. Och Lifehacker publicerar ett utdrag ur det femte kapitlet.

Vår värld är bokstavligen digitaliserad. Allt beräknas, mäts, analyseras och utvärderas. Internetföretag spårar oss online och använder algoritmer för att förutsäga vad vi kommer att köpa. Smartphones räknar våra steg, mäter samtalslängden och spårar våra rörelser under dagen. Smarta enheter styr hur vi använder dem och vet mer om vår dagliga rutin än vi kan föreställa oss. Implanterad medicinsk utrustning matar en kontinuerlig ström av patientinformation och övervakar tecken på fara i realtid. Under underhållet laddar våra bilar upp data om deras prestanda och vår körstil. Den myriad av sensorer och kameror som är installerade i städer övervakar allt från trafikflöden till luftkvalitet och kan till och med ställa in

förbipasserandes personligheter.

Istället för att samla in data om konsumentbeteende genom kostsamma undersökningar och undersökningar låter företag människor komma till dem på egen hand och sedan registrera allt de gör. Facebook* vet vilka vi känner. Googla - vad vi vill ta reda på. Uber – dit vi tänker åka. Amazon - vad vi vill köpa. Match - med vem vi planerar att skapa en familjeförening. Tinder - från vilken vi väntar på en inbjudan att kommunicera.

Data kan hjälpa oss att förstå världen i termer av objektiva fakta, men data är inte i närheten av så objektiva som vi tror. Ett gammalt skämt kommer att tänka på här. En matematiker, en ingenjör och en revisor får jobb. De leds in på ett kontor och får ett matteprov. Den första uppgiften, för uppvärmning: hur mycket är två plus två? Matematikern himlar med ögonen, skriver "fyra" och går vidare till nästa uppgifter. Ingenjören tänker efter en sekund och skriver sedan "om fyra". Revisorn ser sig oroligt omkring, reser sig sedan från stolen, går fram till personen som testar och frågar med tystnad röst: ”Innan jag skriver något, säg vad du vill skaffa sig?"

Siffror är perfekta för att prata strunt. De verkar objektiva men kan lätt manipuleras för att berätta rätt historia.

Ord produceras definitivt av det mänskliga sinnet, men hur är det med siffror? Siffror verkar ges till oss av naturen själv. Vi vet att ord är subjektiva. Vi vet att de används för att vrida och förvränga sanningen. Ord speglar intuition, känslor, passion. Siffror verkar existera separat från personen som talar om dem.

Människors tro på siffror är otroligt stark. Skeptiker hävdar att de "bara vill se data" eller kräver att få visa "baslinjedata" eller insisterar på att "siffrorna ska tala för sig själva". Vi är övertygade om att "data aldrig lögn». Men den här utsikten kan vara farlig. Även om värdena eller siffrorna är korrekta kan de fortfarande användas för att lura huvudet […]. För att siffror ska vara begripliga måste de finnas i ett lämpligt sammanhang. De måste demonstreras på ett sådant sätt att en ärlig jämförelse är tillgänglig för oss.

Låt oss först tänka på var dessa siffror kommer ifrån. En del av dem får vi direkt, genom exakt räkning eller mätning. Det finns 50 stater i USA. Det finns 25 primtal mindre än 100. Empire State Building har 102 våningar. Basebolllegendaren Tony Gwin slog 3 141 träffar av 9 288 slag för ett slag i snittet i Major League på 0,388. I princip bör en korrekt räkning vara ganska okomplicerad. Det finns ett definitivt svar, och det finns vanligtvis en viss beräknings- eller mätprocedur som kan användas för att komma fram till det. Men denna process är inte alltid lätt. Det är fullt möjligt att göra fel i beräkningar, mätningar, eller i vad vi exakt anser. Ta planeter till exempel. solsystem. Från det att Neptunus upptäcktes 1846 tills Pluto upptäcktes 1930 trodde vi att det fanns åtta planeter i solsystemet. Efter upptäckten av Pluto sa vi att vi har nio planeter. Sedan, 2006, degraderades den olyckliga "nykomlingen" till status som en dvärgplanet, och det fanns åtta fullfjädrade planeter som kretsade runt solen igen.

Oftare är dock exakta räkningar eller uttömmande mätningar inte möjliga.

Vi kan inte separat räkna varje stjärna i det observerade Universumför att komma fram till den nuvarande ungefärliga biljonen biljoner.

På samma sätt förlitar vi oss på grova uppskattningar när vi tittar på indikatorer som höjden på en vuxen i ett visst land. Män från Nederländerna anses vara de högsta i världen - i genomsnitt 183 centimeter. Men för att få dessa data mätte de inte alla invånare i landet och beräknade inte genomsnittet av alla erhållna värden. Istället använde forskarna ett slumpmässigt urval av lokala män, mätte vilka som föll i det och extrapolerade resultaten till hela befolkningen.

Om man skulle mäta ett halvdussin män och räkna ut deras medellängd, skulle resultatet bli fel bara av en slump. Anta att några av dem var ovanligt höga. Det heter provtagningsfel. Som tur är brukar ett stort urval jämna ut varianserna, så att ett sådant fel har minimal effekt på resultatet.

Det kan också uppstå problem med mätproceduren. Låt oss säga att forskarna bad deltagarna att rapportera sin längd, men män tenderar att blåsa upp siffrorna, med korta män som gör det oftare än långa män.

En annan felkälla, fördomen i själva provet, är ännu farligare. Anta att du bestämmer dig för att bestämma höjden på människor, gick till den lokala basketplanen och började mäta spelarna. basketspelareär vanligtvis över genomsnittlig höjd, så ditt urval kommer inte att vara representativt för den allmänna befolkningen och blir för högt. De flesta fel av detta slag är inte så uppenbara. […]

I dessa exempel tittade vi på grupper av människor över ett antal värden – till exempel ett intervall av höjder – och aggregerade sedan informationen till ett enda tal, kallat en sammanfattande statistik. När vi till exempel beskriver en lång holländare talar vi om medelhöjd.

Sammanfattningsstatistik kan vara ett bekvämt sätt att sammanfatta information, men om den inte stämmer kan du lätt vilseleda din publik.

Politiker använder detta knep när de föreslår att införa skatteavdrag, vilket kommer att spara hundratusentals dollar för den rikaste 1% av medborgarna, men kommer inte på något sätt att lätta skattebördan för alla andra. De tar det genomsnittliga skatteavdraget och hävdar att deras skatteplan kommer att spara familjer i genomsnitt $4 000 per år. Kanske det, men den genomsnittliga familjen – om vi menar den i mitten av inkomstfördelningen – kommer att spara ingenting. De flesta av oss kommer att ha mycket mer nytta av att veta vad avdraget för en familj med medianinkomst blir. I det här fallet är medianen "median" inkomsten mellan hälften av familjerna som tjänar mer än detta värde och hälften av familjerna som tjänar mindre än detta värde. Således kommer medianfamiljen inte att få något avdrag alls, eftersom det bara är användbart för den översta 1% av befolkningen med de högsta inkomsterna.

Ibland kan vi inte direkt mäta den indikator som intresserar oss. Carl hamnade nyligen under Highway Patrols radar på en rak och platt motorvägssträcka i Utahs öken, där det av någon oförklarlig anledning sattes en hastighetsgräns på fem mil i timmen. Han stannade vid sidan av vägen och tittade på de välbekanta blixtarna av rött och blått ljus i backspegeln. "Vet du hur fort du körde?" frågade patrullera. "Jag tror inte det, officer", svarade Carl. "Åttiotre mil i timmen."

Åttiotre är ett allvarligt tal, som potentiellt hotar med stora problem. Men var kom det ifrån? Vissa trafikkameror beräknar din hastighet genom att mäta avståndet du färdas under en viss tid, men de statliga motorvägarna gör det annorlunda. Truppen mätte något annat - Dopplerskiftet i radiovågorna som sänds ut av hans bärbara radar när de studsade av Carls fortgående bil. Mjukvaran som är inbäddad i radarn använder en matematisk modell baserad på vågmekanik för att beräkna fordonets hastighet med hjälp av de mätningar det tar emot. Eftersom patrullmannen inte direkt mäter fart Carla, radarn måste kalibreras regelbundet. Det vanliga sättet att bli av med en fortkörningsböter är att kräva att polisen visar kalibreringsprotokoll i rätt tid. Det var sant att Carl inte behövde det. Han visste att han hade överskridit hastighetsgränsen och var glad att han för sin brådska kom av med bara böter, om än stora.

Radarer bygger på mycket robusta fysiska principer, men modellerna som används för att beräkna andra mätvärden kan vara mer komplexa och involvera fler antaganden. Internationella valfångstkommissionen publicerar uppgifter om antalet populationer av vissa valarter. När hon rapporterar att det finns 2 300 blåvalar i vattnet på södra halvklotet kommer hon fram till detta antal inte för att alla har hittats och räknats. djur-. Och de har inte kammat från och till någon del av havet. Valar står inte stilla, och för det mesta är de inte synliga från vattenytan. Därför behöver forskare indirekta sätt att bestämma befolkningens storlek. Till exempel räknar de möten med unika individer som kan identifieras genom markeringar på deras stjärtfenor och svans. Så deras bestämning av antalet valar är lika inexakt som den här tekniken är.

I beräkningar och fakta som verkar helt uppenbara smyger sig fel av olika anledningar. Du kan bli förvirrad av siffrorna. Du kan använda ett för litet urval, vilket felaktigt återspeglar egenskaperna hos hela gruppen. De metoder med vilka vi härleder siffror från annan information kan visa sig vara felaktiga. Och slutligen kan siffrorna helt enkelt vara totalt nonsens, uppfunna från grunden i ett försök att ge övertalningsförmåga patetiska argument. Vi måste ha detta i åtanke när vi visas något med siffror. Det sägs att siffror aldrig ljuger, men man bör komma ihåg att de ofta är vilseledande.

"Fullständigt nonsens!" pratar om hur desinformation sprids, varför vi tror på den och hur man lär sig hur man korrekt bedömer orsakssamband. Den här boken bevisar att du inte behöver vara expert på statistik för att känna igen förfalskningar och förändrade koncept. Tillräckligt med logik och kritiskt tänkande.

Köp en bok

*Meta Platforms Inc. aktiviteter. och dess sociala nätverk Facebook och Instagram är förbjudna på Ryska federationens territorium.