"Algebra och geometri, del I" - kurs 2800 rub. från MSU, träning 15 veckor. (4 månader), Datum: 30 november 2023.
Miscellanea / / December 02, 2023
Kursen är utformad för universitets- och universitetsstudenter som studerar inom specialiteterna "Matematik", "Tillämpad matematik", "Datavetenskap", "Fysik", "Ekonomi". Del I. Matriser, mängdteoretiska begrepp, geometriska vektorer, linjära rum, system av linjära algebraiska ekvationer
Studieform
Korrespondenskurser med teknik för distansutbildning
Kapitel I. Grunderna i matristeori
1. Begreppet matris.
2. Operationer på matriser.
3. Elementära transformationer av en matris och matriser av elementära transformationer
4. Determinant av n: e ordningen. De enklaste egenskaperna.
5. Minderåriga och algebraiska komplement. Laplaces sats
6. invers matris
Kapitel II. Mängdsteoretiska begrepp
7. Mängder. Kartesisk produkt av uppsättningar
8. Binär relation. Ekvivalensförhållande
9. Visa. Lagar för sammansättning
Kapitel III. Geometriska vektorer
10. Riktade segment
11. Gratis vektor. Linjära operationer på vektorer
Kapitel IV. Introduktion till teorin om linjära rum
12. Riktigt linjärt utrymme. Definition och exempel: geometriska rum, aritmetiska rum, polynomrum.
13. Linjärt beroende
14. Matrix rang. Grundläggande linjärt beroendesats
15. Grund och dimension av linjärt utrymme
16. Linjärt delrum
17. Linjär affin sort
Kapitel V System av linjära algebraiska ekvationer
18. Huvudproblem i teorin om lösningssystem
19. System med en kvadratisk icke-singular matris
20. Allmänna system. Allmän lösning av systemet
21. Gauss metod för att studera och lösa system
Kapitel VI. Geometriska egenskaper hos lösningar till ett system av linjära algebraiska ekvationer
21. Linjärt delrum av lösningar av ett homogent system. Grundläggande system av lösningar.
22. Linjärt mångfald av lösningar av ett inhomogent system. Allmän lösning av systemet.