"Kvantoptik (program för fysikfakulteten)" - kurs 12 160 rubel. från MSU, träning 15 veckor. (4 månader), Datum: 30 november 2023.

1. Introduktion till statistisk optik.
Analytisk signal, komplexa amplituder, koherenta och termiska ljustillstånd. Moment av fältet. Korrelationsfunktioner. Egenskaper hos Gaussiska fält. Wiener-Khinchins teorem. Van Zittert-Zernikes sats. Mach-Zehnder interferometer.
Youngs interferometer.

2. Begreppet optiskt läge.
Michelson stjärninterferometer. Brown-Twiss stjärninterferometer.
Spektral ljusstyrka. Energi i ett läge. Primär kvantisering. Mode volym. Modets energi. Definition av mode. Detektionsvolym. Antal registrerade lägen. Multimode koherent och termiskt ljustillstånd.

3. Kvantisering av det elektromagnetiska fältet.

Sambandet mellan Hamiltonsk formalism och kvantmekanikens formalism.
Kvantisering av en mekanisk harmonisk oscillator. Övergång från Hamiltons funktion till Hamiltonian. Dimensionslösa variabler och deras kommutator. Egenskaper för en kvantharmonisk oscillator, osäkerhetsrelation, minimienergi, diskret spektrum. Primär och sekundär kvantisering. Fältkvadraturer och deras fysiska betydelse för resande och stående vågor. Operatörer av fotonskapande och förintelse. Övergång till kontinuerliga variabler: enkelfotonvågspaket. Osäkerhetsrelationer för ett enfotonvågpaket. Vakuumfluktuationer.

4. Baser av Hilbert-utrymmet av kvanttillstånd av ljus.
Beskrivning av ett godtyckligt ljustillstånd i basen av Focktillstånd. Dynamics of Fock states. Period av svängning. Kvadraturtillstånd. Representationer av Q- och P-, kvadraturvågfunktioner för Focktillstånd. Dynamik för skapande och förintelseoperatörer. Dynamik för kvadraturoperatorer och kvadraturfördelningar.

5. Fasrum av kvadraturer P-Q.
Gemensam fördelning över kvadraturerna P och Q. Wigner funktion. Dess definition och nyckelegenskaper. Wigner funktioner av kvadratur och Fock tillstånd. Minsta volym av fasutrymme. Sammanhängande stater. Deras representation i Fock och kvadratur bas. Dynamik i koherenta tillstånd. Dynamiken i Wigner funktioner.

6. Tomogram och Wigner funktioner.
Beskrivning av stråldelaren, Hong-Ou-Mandel interferens. Homodyne upptäckt. Tomogram. Wigner funktion. Exempel på tomogram och Wigner-funktioner av superpositioner av Fock-tillstånd. Schrödingers katter och kattungar. Deras kvadraturfördelningar, Wigner-funktioner och tomogram.

7. Representationer av sammanhängande stater och deras transformationer.
Representationer av sammanhängande stater. Deras karakteristiska funktioner, faltningsegenskaper. Transformationer av kvasi-sannolikhetsfunktioner på en stråldelare, gemensam mätning av P och Q, beskrivning av förluster, förskjutning av Wigner-funktionen. Skiftoperatör. Förskjutna tillstånd. Exempel på tomogram och Wigner-funktioner.

8. Kvadraturkompression.
Odomode kvadraturkompression i ett icke-linjärt medium. Hamiltonian, Bogolyubov transformation, kvadratur transformation. Tomogram av komprimerade tillstånd. Icke-klassicitet hos komprimerade tillstånd. Komprimerat vakuum. Dess expansion till Fock-staterna. Komprimerade tillstånd och Schrödingers kattungar

9. Icke-klassiska ljustillstånd.
Termiska tillstånd, Lees mått på icke-klassicitet, Faktoriella moment, tecken på icke-klassicitet, mätning av faktoriella moment. Gruppering och anti-klumpning av fotoner. Semiklassisk teori om fotodetektion.

10. Ändra fotonstatistik vid stråldelaren.
Hamiltonian av stråldelaren, genomförandet av förintelse och skapande operatörer. Hur kan lösgörandet av en foton leda till en ökning av medeltalet? Konvertering av fotonstatistik vid stråldelaren. Exempel för Fock, koherenta och termiska tillstånd. Intrassling av lägen med antalet fotoner. Att skilja intrassling från korrelation.

11. Polarisation qubit.
Källor till enskilda fotoner. Polarisering. Grund för polariseringstillstånd. Bloch-sfär och Poincaré-sfär. Polarisatorer, fasplattor, polarisationsstråldelare. Stokes parametrar och deras mätning. Tomografi av kvanttillstånd. Tomografi av kvantprocesser.

12. Mätningar på en polarisationsqubit. POVM-nedbrytning. Svaga mått. Detektortomografi.

13. Olika typer av qubit-kodning och deras tillämpning i kvantkryptografi.
Spatial, fas-temporal, frekvenskodning. Kvantkryptografi. BB84-protokollet, dess olika implementeringar. Använder koherenta tillstånd istället för Fock-tillstånd.

14. Kvantberäkning. Många blandade qubits.
Villkorlig förberedelse av intrasslade tillstånd. Mätning i Bell-basis. Kvantteleportering och intrasslingsutbyte. Icke-linjära och villkorade två-qubit-grindar. Cluster datorkoncept. Bosonprovtagning.

15. Dual-mode kvadraturkompression i icke-linjära media.
Förvirring genom kvadraturer och antal fotoner. Schmidts nedbrytning. Polarisationskompression. Konvertera dubbellägeskomprimering till enkellägeskomprimering på en stråldelare.

16. Spontan parametrisk spridning (SPR).
Upptäcktshistoria. Fassynkronism. Perestroika kurvor. Frekvensbredd och vinkelspektra. Förvirring i frekvenser och vågvektorer. Isolering av Schmidt-lägen. Villkorlig beredning av ett rent enfotontillstånd. Samband mellan korrelation och spektrala egenskaper. Spridningskompensation.

17. Tillämpning av SPR och komprimerade tillstånd inom metrologi.
Standardfri kalibrering av detektorer. Dolda (spökbilder). Två-fotoninterferens, kantoptisk koherenstomografi, fjärrsynkronisering
timmar. Att bryta standardkvantgränsen med hjälp av pressade ljustillstånd.

18. Brott mot Bells ojämlikhet.
Principen om determinism och dess roll i vetenskapens historia. Bevis på Bells ojämlikhet baserat på den klassiska beskrivningen. Bevis på brott mot Bells ojämlikhet baserat på kvantbeskrivning. Experimentella tester av kränkning av Bells ojämlikhet.