NY! Matematikkurs, årskurs 8

Lektion 1: Minska rationella bråk

• Rationella bråk
• Huvudegenskapen för en bråkdel
• Reducerande bråk

Lektion 2: Multiplicera och dividera rationella bråk

• Multiplicera bråk
• Division av bråk

Lektion 3: Addera och subtrahera rationella bråk

• Addera och subtrahera bråk med samma nämnare
• Addera och subtrahera bråk med olika nämnare

Lektion 4: Polygon. Fyrhörning. Parallellogram

• Egenskaper för ett parallellogram
• Tecken på ett parallellogram

Lektion 5: Rektangel. Romb. Fyrkant

• Egenskaper och egenskaper hos en rektangel
• Egenskaper och tecken på en romb
• Egenskaper och tecken på en kvadrat

Lektion 6: Thales sats. Triangelns mittlinje. Medianen av en triangel

• Tecken och egenskaper för en triangels mittlinje
• Egenskapen för medianerna i en triangel

Lektion 7: Trapets. Trapets mittlinje

• Egenskaper för mittlinjen av en trapets
• Trapets mittlinjetecken

Lektion 8: Kvadratrötter

• Aritmetisk kvadratrot
• Beräkna kvadratroten

Lektion 9: Egenskaper för kvadratrot

• Uttryck med kvadratrötter
• Förvandla uttryck med kvadratrötter

Lektion 10: Irrationella ekvationer

• Förenkla irrationella uttryck
• Irrationalitet

Lektion 11: Areabegrepp. Arean av en rektangel och kvadrat

• Formel för att hitta arean av en kvadrat
• Formel för att hitta arean av en rektangel

Lektion 12: Arean av ett parallellogram, romb, triangel

• Formler för att beräkna arean av ett parallellogram och en triangel
• Formler för att beräkna arean av en romb

Lektion 13: Lösa ofullständiga andragradsekvationer. Komplettera andragradsekvationer

• Typer av ofullständiga andragradsekvationer och metoder för att lösa dem
• Standardform av komplett andragradsekvation
• Metoder för att lösa fullständiga andragradsekvationer

Lektion 14: Formler för rötterna till en andragradsekvation. Vietas sats

• Diskriminerande formel
• Formler för att hitta rötterna till en komplett andragradsekvation
• Lösa andragradsekvationer med hjälp av Vietas sats

Lektion 15: Rationella bråkekvationer. Biquadratiska ekvationer

• Ekvationer som reduceras till kvadratisk
• Lösa ekvationer med hjälp av substitution

Lektion 16: Lösa problem med andragradsekvationer

• Rita upp ekvationer efter problemförhållandena
• Rörelseuppgifter
• Arbetsuppgifter

Lektion 17: Arean av en trapets

• Formel för trapetsområde
• Ytterligare konstruktioner i trapetsproblem

Lektion 18: Pythagoras sats. Teorem vänder sig mot Pythagoras sats

• Hitta längden på benen och hypotenusan i en rätvinklig triangel
• Lösa problem om räta trianglar

Lektion 19: Kvadratisk funktion. Plotta en funktion

• Att konstruera en parabel
• Egenskaper för en kvadratisk funktion
• Bygga grafer med skift

Lektion 20: Kvadratisk funktion. Transformationer av funktionsgrafer

• Alla typer av kvadratiska funktioner
• Planera för att rita en kvadratisk funktion

Lektion 21: Liknande trianglar. Tecken på likhet av trianglar

• Det första tecknet på likhet av trianglar
• Det andra tecknet på likhet av trianglar
• Det tredje tecknet på likhet av trianglar

Lektion 22: Halvledsegenskap för en triangel

• Halvled i en rätvinklig triangel
• Hitta sidorna i en triangel

Lektion 23: Proportionella linjer i en rät triangel

• Projektioner av benen i en rätvinklig triangel
• Egenskaper för segment
• Formler för att beräkna segment

Lektion 24: Samband mellan sidor och vinklar i en rätvinklig triangel

• Sinus, cosinus, tangens för en spetsig vinkel i en rätvinklig triangel
• Värden på sinus, cosinus, tangens för vinklar 30, 45, 60 grader

Lektion 25: Lösa linjära ojämlikheter

• Numeriska intervall
• Att lösa dubbla ojämlikheter

Lektion 26: Att lösa system av ojämlikheter

• Översättning av dubbel ojämlikhet till systemet
• Uppsättning av ojämlikheter

Lektion 27: Ojämlikheter med modul. Ekvationer med modul

• Typer av ekvationer med modul
• Regler för modulexpansion

Lektion 28: Tangent till en cirkel. Ömsesidigt arrangemang av cirklar

• Tangentegenskaper
• Lösa problem på tangentegenskaper

Lektion 29: Vinklar i en cirkel

• Inskrivna vinklar
• Centrala vinklar
• Samband mellan cirkelbågar och vinklar

Lektion 30: Proportionella segment i en cirkel

• Egenskapen för korsande ackord
• Egenskaper för tangent- och sekantsegment
• Egenskapen för sekantsegment