Kurser i matematisk statistik - kurs 28 480 RUB. från Online skola TutorOnline, utbildning 64 ac. timmar, Datum: 2 december 2023.

Matematik statistik.

Ämne 1. Selektiv metod - 9 timmar.

1. Mål och metoder för matematisk statistik.
2. Testmetod.
3. Allmänna och urvalspopulationer.
4. Urvalsmetoder.
5. Statistisk fördelning av urvalet.
6. Diskreta och intervallvariationsserier.
7. Empirisk distributionsfunktion.
8. Polygon och histogram.
9. Fördelningstäthet för egenskapen.

Ämne 2. Statistiska uppskattningar av fördelningsparametrar – 14 timmar.

1. Provkarakteristika för slumpvariabler.
2. Konceptet med en punktuppskattning.
3. Opartiska, konsekventa och effektiva uppskattningar.
4. Punktuppskattningar för det allmänna medelvärdet (förväntan), generell varians och generell standardavvikelse.
5. Teorin om punktskattningar.
6. Sannolikhetsfunktion.
7. Maximal likelihood-metod, metod för moment.
8. Begreppet intervalluppskattning.
9. Teorin för intervalluppskattning.
10. Konfidensintervall och konfidenssannolikhet.
11. Konstruktion av konfidensintervall för att uppskatta urvalsparametrar från en normalpopulation.
12. Konfidensintervallets tillförlitlighet.
13. Intervalluppskattning av den matematiska förväntan av en normalfördelning med känd varians.
14. Intervalluppskattning av den matematiska förväntan av en normalfördelning med okänd varians.

Ämne 3. Statistisk testning av hypoteser - 12 timmar.

1. Statistisk hypotes och statistisk test.
2. Fel av 1:a och 2:a slaget.
3. Kriteriets betydelse och styrka.
4. Principen om praktisk säkerhet.
5. Att hitta kritiska områden.
6. Testa hypoteser om sammanfallande av distributionsparametrar.
7. Jämförelse av medelvärden och varianser för normala populationer.
8. Testa hypoteser om typen av distribution.
9. Icke-parametriska godhetstester.
10. Pearsons teorem.
11. Chi-kvadrattest, Kolmogorov test.
12. Exempel på användning av chi-kvadrattestet och Kolmogorov-testet.

Ämne 4. Korrelationsanalys - 23 timmar.

1. Grundläggande bestämmelser.
2. Korrelationsfält.
3. Korrelationstabell.
4. Att hitta parametrarna för provets linjära medelkvadratregressionsekvation.
5. Provkorrelationskoefficient.
6. Korrelationsförhållande.
7. Multivariat korrelationsanalys.
8. Rank korrelation.
9. Spearman och Kendall rankar korrelationskoefficienten.
10. Exempel på tillämpning av Spearman och Kendalls provrankningskorrelationskoefficient.
11. Funktionella och statistiska beroenden.
12. Gruppmedelvärden.
13. Begreppet korrelationsberoende.
14. Korrelationsteorins huvuduppgifter: bestämma formen och bedöma kopplingens närhet.
15. Typer av korrelation (parad och multipel, linjär och olinjär).
16. Regressionsekvationer.
17. Linjär regression.
18. Minsta kvadratiska metod.
19. Bestämma parametrarna för regressionslinjer med minsta kvadratmetoden.
20. Provkorrelationskoefficient, dess egenskaper.
21. Icke-linjär regression.
22. Testa hypotesen om korrelationskoefficientens signifikans.
23.Kontroll av optimaliteten och adekvansen hos den valda formen av samband mellan två slumpvariabler.

Ämne 5. Regressionsanalys - 6 timmar.

1. Grundläggande principer för regressionsanalys.
2. Konstruktion av en matematisk modell.
3. Regressionsekvationer, deras approximationer.
4. Bedömning av betydelsen av regressionskoefficienter.
5. Kontrollera modellens lämplighet.
6. Applikationsexempel.