12 sovjetiska uppgifter som bara de smartaste kan lösa - Lifehacker
Rekreation / / December 31, 2020
1. Hur man delar upp?
Två vänner kokta gröt: en hällde 200 g spannmål i potten, den andra - 300 g. När grötan var färdig och vännerna skulle äta den, gick en förbipasserande med dem och deltog i måltiden med dem. Han lämnade dem 50 kopeck för detta. Hur ska kompisar dela de pengar de får?
Visa svar.
Dölj svaret.
Majoriteten av dem som löser detta problem svarar att den som tillsatte 200 g spannmål skulle få 20 kopeck och den som tillsatte 300 g skulle få 30 kopeck. Denna uppdelning är helt ogrundad.
Vi måste resonera så här: 50 kopeck betalades för andelen av en ätare. Eftersom det fanns tre ätare är kostnaden för all gröt (500 g) 1 rubel 50 kopeck. Den som hällde i 200 g spannmål bidrog med 60 kopeck i monetärt värde (eftersom 100 g kostar 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopeck). Han åt 50 kopeck, vilket innebär att han måste ges 60 - 50 = 10 kopeck. De som bidrog med 300 g (det vill säga 90 kopeck i pengar) borde få 90 - 50 = 40 kopeck.
Så av 50 kopeck bör en ta 10 och den andra 40.
2. Bokpris
Ivanov förvärvar all den litteratur han behöver av en bokhandlare som är bekant med
rabatt 20%. Från och med den 1 januari har priserna på alla böcker ökat med 20%. Ivanov bestämde sig för att han nu skulle betala för böckerna lika mycket som resten av köparna betalade före den 1 januari. Har han rätt?Visa svar.
Dölj svaret.
Ivanov kommer nu att betala mindre än resten av köparna betalade före den 1 januari. Den har 20% rabatt på 20% ökning - med andra ord 20% rabatt på 120%. Det vill säga att han kommer att betala för boken inte 100% utan bara 96% av dess tidigare pris.
3. Kyckling och anka ägg
Korgarna innehåller ägg, några kycklingägg och andra ankaägg. Antalet ägg är 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Om jag säljer den här korgen," tänker köpmannen, "så kommer jag att ha det kycklingägg exakt dubbelt så många som anka. " Vilken korg menade han?
Visa svar.
Dölj svaret.
Säljaren hänvisade till en korg med 29 ägg. Kycklingarna fanns i korgarna 23, 12 och 5; anka - i korgar om 14 och 6 stycken. Låt oss kolla. Det fanns totalt 23 + 12 + 5 = 40 kycklingägg. Ankungar - 14 + 6 = 20. Det finns dubbelt så många kycklingar som anka, vilket krävs av problemets tillstånd.
4. Fat
6 fat fotogen levererades till butiken. Figuren visar hur många hinkar av denna vätska som var i varje fat. Den första dagen var det två köpare; en köpte 2 fat helt, den andra - 3, och den första personen köpte hälften så mycket fotogen som den andra. Så jag behövde inte ens öppna faten. Endast en av de 6 behållarna var kvar i lagret. Vilken?
Visa svar.
Dölj svaret.
Den första köparen köpte trummor med 15 skopor och 18 skopor. Den andra rymmer 16 skopor, 19 skopor och 31 skopor. Faktiskt: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, det vill säga den andra personen hade dubbelt så mycket fotogen som den första. En 20-hink fat förblev osåld. Detta är det enda möjliga alternativet. Andra kombinationer ger inte önskat förhållande.
5. Miljoner produkter
Produkten väger 89,4 g. Inse I sinnethur mycket en miljon sådana föremål väger.
Visa svar.
Dölj svaret.
Du måste först multiplicera 89,4 g per miljon, det vill säga med tusen tusen. Vi multiplicerar i två steg: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, eftersom ett kilo är tusen gånger mer än ett gram. Vidare: 89,4 kg × 1000 = 89,4 ton, eftersom ett ton är tusen gånger mer än ett kilo. Den erforderliga vikten är 89,4 ton.
6. Farfar och barnbarn
- Vad jag kommer att säga hände 1932. Jag var då exakt lika gammal som de två sista siffrorna i min födelseår. När jag berättade för min farfar om detta förhållande överraskade han mig med påståendet att med hans ålder det visar sig detsamma. Det verkade för mig omöjligt ...
"Omöjligt, naturligtvis," en röst interjected.
- Tänk dig, det är fullt möjligt. Min farfar bevisade det för mig. Hur gammal var vi var och en?
Visa svar.
Dölj svaret.
Vid första anblicken kan det verkligen verka som att problemet är felaktigt sammansatt: det visar sig att barnbarnet och farfar har samma ålder. Emellertid är kraven på problemet, som vi nu kommer att se, lätt uppfyllda.
Barnbarnet föddes uppenbarligen på 1900-talet. De första två siffrorna i hans födelseår är därför 19. Antalet som uttrycks av resten av siffrorna, när det läggs till sig själv, ska vara 32. Detta betyder att detta nummer är 16: barnbarnets födelseår är 1916 och 1932 var han 16 år gammal.
Hans farfar föddes naturligtvis på 1800-talet; de första två siffrorna i hans födelseår är 18. Det fördubblade antalet uttryckt av de återstående siffrorna ska vara 132. Detta betyder att detta tal i sig är hälften 132, det vill säga 66. Farfar föddes 1866 och 1932 var han 66 år gammal.
Således var både barnbarnet och farfar 1932 lika gamla som de två sista siffrorna i födelseåret för var och en av dem uttrycker.
7. Oföränderliga räkningar
En dam hade flera räkningar i valörer på 1 dollar vardera. Hon hade inga andra pengar med sig.
- Damen spenderade hälften av pengarna på att köpa en ny hatt och betalade 1 dollar för en uppfriskande drink.
- Åker till ett kafé för frukost, tillbringade kvinnan hälften av sina återstående pengar och betalade ytterligare 2 dollar för cigaretter.
- Med hälften av pengarna kvar efter det köpte hon en bok, sedan på väg hem gick hon till en bar och beställde en cocktail för $ 3. Som ett resultat återstod 1 dollar.
Hur många dollar hade damen ursprungligen, förutsatt att hon aldrig behövde ändra de befintliga räkningarna?
Visa svar.
Dölj svaret.
Låt oss börja lösa problemet från slutet, det vill säga från den tredje punkten. Innan hon köpte en cocktail hade damen 1 + 3 = 4 dollar. Om hon köpte boken för hälften av återstående pengar hade hon 4 × 2 = 8 dollar innan hon köpte boken.
Vi passerar till punkt 2. Damen betalade 2 dollar för cigaretterna, det vill säga innan hon köpte dem hade hon 8 + 2 = 10 dollar. Innan hon köpte cigaretter spenderade kvinnan hälften av pengarna vid den tiden på frukost. Så innan frukost hade hon 10x2 = $ 20.
Låt oss gå vidare till den första punkten. Damen betalade 1 dollar för en uppfriskande drink: 20 + 1 = 21. Det betyder att innan hon köpte hatten hade hon 21x2 = 42 dollar.
8. Tre arbetare grävde ett dike
Tre arbetare grävde ett dike. Först arbetade den första av dem halva tiden det tog de andra två att gräva hela diken. Sedan arbetade den andra mannen halva tiden det tog de andra två att gräva hela diket. Slutligen arbetade den tredje deltagaren halva tiden det tog de andra två att gräva hela diken.
Som ett resultat avslutades arbetet helt och åtta timmar har gått sedan processens början. Hur lång tid skulle det ta alla tre att gräva detta dike grävmaskineragerar tillsammans?
Visa svar.
Dölj svaret.
Låt de andra två arbeta samtidigt med den första deltagaren. Enligt villkoret kommer två andra att gräva hälften av diken under driften av den första. På samma sätt, medan den andra fungerar, kommer den första och den tredje att gräva fler halva diken, och medan den tredje arbetar, kommer halvkanalerna att tillhandahålla den första och den andra. Detta innebär att de på 8 timmar tillsammans skulle ha grävt en dike och ytterligare en och en halv dike, bara 2,5 diken. Och de tre kommer att gräva ett dike på 8 ÷ 2, 5 = 3,2 timmar.
9. Afrikanska örhängen för kvinnor
Det finns 800 kvinnor bland befolkningen i någon afrikansk by. Tre procent av dem bär en örhänge vardera, hälften av kvinnorna som utgör de återstående 97% bär två örhängen, och den andra hälften bär inte örhängen alls. Hur många örhängen kan räknas i öronen på hela den kvinnliga befolkningen i byn? Uppgiften bör lösas i sinnet utan att tillgripa tillgängliga beräkningsmedel.
Visa svar.
Dölj svaret.
Om hälften av 97% av byborna bär två örhängen och den andra hälften inte bär dem alls, så är antalet örhängen för denna del av befolkningen är desamma som om alla lokala kvinnor hade på sig en örhänge.
Därför, när vi bestämmer det totala antalet örhängen, kan vi anta att alla invånare i byn bär en örhänge, och eftersom 800 kvinnor bor där, så finns det 800 örhängen.
10. Boss promenader
För en chef, som bor vid sin dacha, kom en bil på morgonen och tog honom till jobbet vid en viss tidpunkt. När den här chefen bestämde sig för att gå en promenad, gick ut en timme innan ankomst av bilen och gick till fots att möta honom. På vägen mötte han en bil och kom till jobbet 20 minuter innan den startade. Hur lång varade promenaden?
Visa svar.
Dölj svaret.
Eftersom bilen bara "vann" 20 minuter, så skulle avståndet från den plats där hon träffade chefen till hans dacha och tillbaka ha täckt på 20 minuter. Det betyder att föraren hade tio minuter före dacha, och eftersom passageraren lämnade huset en timme innan bilen anlände varade promenaden 60 - 10 = 50 minuter.
11. Kommande tåg
Två passagerare tåg, båda 250 m långa, går mot varandra med samma hastighet på 45 km / h. Hur många sekunder kommer det att gå efter att förarna möts innan ledarna för de sista vagnarna möts?
Visa svar.
Dölj svaret.
I det ögonblick som förarna möts kommer avståndet mellan ledarna att vara 250 + 250 = 500 m. Eftersom varje tåg kör med en hastighet på 45 km / h, närmar sig varandra med en hastighet på 45 + 45 = 90 km / h eller 25 m / s. Den erforderliga tiden är 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Hur många år?
Tänk dig att du är taxichaufför. Din bil är målad gul och svart och du har kört den i tio år. Stötfångaren på bilen är kraftigt skadad, förgasaren och luftkonditioneringen är skräp. Tanken rymmer 60 liter bensin, men är nu bara halvfull. Batteri måste bytas ut: fungerar inte bra. Hur gammal är en taxichaufför?
Visa svar.
Dölj svaret.
Från början säger problemet att du är taxichaufför. Det betyder att föraren är lika gammal som du är.
Detta val är baserat på boken “Legendariska sovjetiska problem inom matematik, fysik och astronomi"I. Gusev och A. Yadlovsky. I den kan du hitta de bästa pusselarna, utan vilka inte en enda vetenskaplig och pedagogisk publikation kunde göra. Sovjetunionen.
köpa
Hur många uppgifter löste du? Dela i kommentarerna!
Läs också🔥
- 11 knepiga sovjetiska pussel för att testa din logik och förstånd
- 12 sovjetiska pussel för dem som är hundra procent säkra på sin intelligens
- 10 spännande problem från en sovjetisk matematiker