20/12/2019
0
Visningar
Algebra och geometri - gratis kurs från Open Education, Training, Datum: 30 november 2023.
Miscellanea / / December 04, 2023
För närvarande är Moskvas universitet ett av de ledande centra för nationell utbildning, vetenskap och kultur. Att höja nivån på högt kvalificerad personal, söka efter vetenskaplig sanning, fokusera på humanistisk ideal om godhet, rättvisa, frihet – detta är vad vi idag ser som efter det bästa universitetet traditioner Moscow State University är det största klassiska universitetet i Ryska federationen, ett särskilt värdefullt föremål för kulturarv för folken i Ryssland. Den utbildar studenter vid 39 fakulteter inom 128 områden och specialiteter, doktorander och doktorander i 28 fakulteter i 18 vetenskapsgrenar och 168 vetenskapliga specialiteter, som täcker nästan hela spektrumet av moderna universitet utbildning. För närvarande studerar mer än 40 tusen studenter, doktorander, doktorander, såväl som specialister inom det avancerade utbildningssystemet vid Moscow State University. Dessutom studerar cirka 10 tusen skolbarn vid Moscow State University. Vetenskapligt arbete och undervisning bedrivs på museer, på utbildnings- och vetenskapliga praktikbaser, på expeditioner, på forskningsfartyg och i avancerade utbildningscentra.
En ny del av det ryska utbildningssystemet - öppna onlinekurser - kan överföras till vilket universitet som helst. Vi gör detta till en verklig praxis och utökar gränserna för utbildning för varje elev. Ett komplett utbud av kurser från ledande universitet. Vi arbetar systematiskt med att skapa kurser för den grundläggande delen av alla utbildningsområden, för att säkerställa att varje universitet bekvämt och lönsamt kan integrera kursen i sina utbildningsprogram
"Open Education" är en utbildningsplattform som erbjuder massiva onlinekurser från ledande ryska universitet som gått samman för att ge alla möjlighet att få en högkvalitativ högskoleutbildning utbildning.
Alla användare kan ta kurser från ledande ryska universitet helt kostnadsfritt och när som helst, och studenter från ryska universitet kommer att kunna räkna sina läranderesultat vid sitt universitet.
Föreläsning 1. Kapitel I. Grunderna i matristeorin§ 1. Begreppet matris Kompakt form av att skriva en matris. Matriser av särskild typ.§ 2. Operationer på matriserLinjära operationer. Matrismultiplikation. Matristransponering.
Föreläsning 2.§ 3. Elementära transformationer av en matris och matris av elementära transformationer Reduktion till en stegform. Matriser av elementära transformationer.§ 4. Determinant för en matrisPermutationer. Konstruktion av den n: e ordningens determinant. De enklaste egenskaperna. Föreläsning 3.§ 4. Matrisdeterminant (forts.) Biroller och algebraiska komplement. Laplaces teorem, allmänt bevisschema. Föreläsning 4.§ 4. Matrisens determinant (forts.) Bevis för Laplaces sats. Nedbrytning av determinanten i rad (kolumn) Blockmatriser. Determinant för produkten av matriser. Föreläsning 5.§ 5. Invers matris Definition och enklaste egenskaper. Sammanfogad matris. Reversibilitetskriterium. Explicit form av den inversa matrisen. Kapitel II. Mängdsteoretiska begrepp§ 6. Begreppet set. Om begreppet uppsättning. Operationer på uppsättningar. Kartesisk produkt av mängder.§ 7. Binär relation. Ekvivalensförhållande§ 8. DisplaysDefinition. Bijektiv (en-till-en) kartläggning. Omvänd mappning. Reversibilitetskriterium. Föreläsning 6. Kapitel III. Geometriska vektorer§ 9. Riktade segment§ 10. Gratis vektor. Linjära operationer på vektorer Definition och terminologi. Linjära operationer på vektorer. Uppsättningar av vektorer på en rak linje, på ett plan och i rymden. Föreläsning 7. Kapitel IV. Introduktion till teorin om linjära rum§ 11. Riktigt linjärt utrymme. Definition. Exempel: geometriska rum, aritmetiska rum, matrisrum, polynomrum.§ 12. Linjärt beroende§ 13. Geometrisk betydelse av linjärt beroende
Föreläsning 8.§ 14. Matrisrang Matrisrankning och linjärt beroende. Matrisrang och elementära transformationer. Rankberäkning. Motsvarande matriser.§ 15. Grund och dimension för linjärt utrymme Definitioner. Vektorkoordinater. Övergång till en annan grund. Föreläsning 9. Kapitel V. Vektoralgebra§ 16. Vektorkoordinater på axeln§ 17. Affint (allmänt kartesiskt) koordinatsystem. Punktkoordinater§ 18. Projektioner av en vektorProjektioner av en vektor på ett plan. Projektioner av en vektor i rymden. Projektionsvektorer och koordinater. Föreläsning 10.§ 19. Punktprodukt Definition och grundläggande egenskaper. Ortonormal grund. Vektorkoordinater och skalär produkt på ortonormal basis.§ 20. Vektor och blandad produkt av vektorer Orientering i verkliga rymden. Grundläggande fakta. Vektor och blandade produkter i rektangulära koordinater.§ 21. Transformation av ett rektangulärt kartesiskt koordinatsystem Ortogonal matris. Övergångsmatris från en ortonormal bas till en annan ortonormal bas. Transformation av ett rektangulärt kartesiskt koordinatsystem på ett plan. Föreläsning 11. Kapitel VI. System av linjära algebraiska ekvationer § 22. Huvudproblem i teorin för att lösa system för linjära algebraiska ekvationer Terminologi. Kompakt systeminspelning. Systemens likvärdighet.23 §. System med en kvadratisk icke-singular matris§ 24. Allmänna system. Allmän lösning av systemet Systemkompatibilitet. Samarbetande systemforskningsdesign. Allmän lösning av systemet. Homogena system.§ 25. Gauss metod för att studera och lösa ekvationssystemSystem med en trapetsformad matris. Elementära transformationer av ett ekvationssystem. Reducering av ett generellt system till ett system med en övre trapetsformad matris. Föreläsning 12.Kapitel VII. Geometriska egenskaper hos lösningar till ett system av linjära algebraiska ekvationer § 26. Linjärt delrum av lösningar av ett homogent systemLinjärt delrum av ett linjärt rum. Uppsättningen av lösningar till ett homogent system av linjära algebraiska ekvationer som ett linjärt delrum av ett aritmetiskt rum. Grundläggande system av lösningar. Allmän lösning av systemet.§ 27. Linjärt grenrör av lösningar till ett inhomogent systemLinjärt grenrör i linjärt utrymme. Uppsättningen av lösningar till ett icke-homogent system av linjära algebraiska ekvationer som en linjär variation i ett aritmetiskt rum. Allmän lösning av systemet
Medicinsk engelska. Del 1
Denna kurs är den första i femstegscykeln "Medicinsk engelska" och är avsedd för läkare som vill utöka sina kunskaper inom yrkesområdet på engelska. Den här kursen passar även för översättare som vill förbättra sina kunskaper i medicinsk engelska.
3,6
Prenumerera
YOU MIGHT ALSO LIKE
