Förberedelse för Unified State Exam i specialiserad matematik i grupp. Expresskurs. — gratis kurs från Foxford, utbildning 8 sektioner, Datum: 2 december 2023.

Del 1. Rationella ekvationer och ojämlikheter. Textproblem och problem med ekonomiskt innehåll
Låt oss utveckla färdigheter i att lösa rationella ekvationer och ojämlikheter. Låt oss lära oss att lösa problem med rörelse, arbete, blandningar och legeringar, ekonomiska problem. Låt oss behärska metoden att lösa ekvationer och ojämlikheter med moduler
- Lösa ordproblem med korta svar (procentsatser, blandningar och legeringar, progressioner)
- Lösa ordproblem med korta svar (rörelseproblem, arbetsproblem)
- Ekonomiska uppgifter nr 16: inlåningstransaktioner, återbetalning av lån med lika betalningar
- Ekonomiska uppgifter nr 16: inlåningstransaktioner, lån med en enhetlig minskning av huvudskulden

- Ekonomiska uppgifter nr 16: kreditsystem med olika villkor
- Beräkningar och transformationer av rationella uttryck. Lösa rationella ekvationer
- Lösa rationella ojämlikheter
- Lösa ekvationer och olikheter med modul

Del 2. Transformation av irrationella uttryck, lösning av irrationella ekvationer och ojämlikheter. Trigonometri
Låt oss lära oss hur man transformerar irrationella uttryck utan fel, löser irrationella ekvationer och ojämlikheter. Låt oss öva på att beräkna trigonometriska uttryck och lösa trigonometriska ekvationer.
- Konvertering av irrationella uttryck. Lösa irrationella ekvationer av grundläggande komplexitetsnivå
- Irrationella ekvationer av ökad komplexitet
- Irrationella ojämlikheter (del 1)
- Irrationella ojämlikheter (del 2)
- Transformation av trigonometriska uttryck i Unified State Examination problem
- De enklaste trigonometriska ekvationerna. Sampling av ekvationsrötter
- Avancerade trigonometriska ekvationer (del 1)
- Avancerade trigonometriska ekvationer (del 2)

Del 3. Planimetri
Låt oss upprepa de viktigaste satserna och egenskaperna hos planimetri för att lösa Unified State Exam-problem. Vi kommer att lösa alla typiska planimetriproblem från testdelen och bekanta oss med de grundläggande idéerna för att lösa problem med ökad komplexitet.
- Planimetri i testdelen av Unified State Exam: trianglar och deras egenskaper (uppgift nr 1 i Unified State Exam)
- Planimetri i testdelen av Unified State Exam: fyrhörningar, element i en cirkel, den relativa positionen för polygoner och cirklar (uppgift nr 1 i Unified State Exam)
- Lösa problem med ökad komplexitet med hjälp av egenskaperna hos trianglar (uppgift nr 17 i Unified State Exam)
- Lösa problem med ökad komplexitet med hjälp av egenskaperna hos fyrhörningar (uppgift nr 17 i Unified State Exam)
- Den relativa positionen för triangeln och cirkeln
- Den relativa positionen för fyrhörningar och cirklar
- Den relativa positionen för två cirklar
- Vektorer på ett plan. Upprepning

Del 4. Exponentiella och logaritmiska ekvationer och ojämlikheter
Låt oss upprepa egenskaperna hos potenser och logaritmer. Vi kommer att behärska lösningstekniker och lära oss att lösa enkla och de mest komplexa exponentiella och logaritmiska ekvationerna och ojämlikheterna utan fel.
- Omvandling av maktuttryck. Lösa exponentiella ekvationer av grundläggande komplexitetsnivå
- Konvertering av logaritmiska uttryck. Lösa logaritmiska ekvationer på grundläggande nivå
- Lösa exponentiella och logaritmiska ekvationer med ökad komplexitet
- Exponentiella och logaritmiska ekvationer av blandad typ
- Lösa exponentiella ojämlikheter med en konstant bas
- Lösa logaritmiska ojämlikheter med en konstant bas
- Lösa exponentiella och logaritmiska olikheter av blandad typ
- Öva på att lösa exponentiella och logaritmiska ojämlikheter från uppgift nr 15 i Unified State Exam

Del 5. Studie av funktioner i Unified State Examination uppgifter. Uppgifter med tillämpat innehåll
Låt oss analysera de mest komplexa problemen med tillämpat innehåll i beräkningar med formler. Låt oss lära oss hur man löser Unified State Exam-problem från testdelen om analys av funktioner och deras grafer. Låt oss lära oss att lösa ekonomiska problem med optimalt val.
- Problem med tillämpat innehåll (uppgift nr 9 i Unified State Exam)
- Funktioner: elementära transformationer och åtgärder på funktioner, grafer över funktioner.
- Studie av en funktion med hjälp av derivator: hitta extrema och största (minsta) värden av en funktion på ett segment
- Studie av en funktion med hjälp av derivator. Antiderivat (uppgift nr 8 i Unified State Examination). Del 1
- Studie av en funktion med hjälp av derivator. Antiderivat (uppgift nr 8 i Unified State Examination). Del 2
- Ekonomiska problem: tillämpning av derivatan för att lösa problem med optimala val
- Ekonomiska problem: lösa optimala valproblem (utan derivat).
- Öva på att lösa ekonomiska problem

Del 6. Stereometri
Låt oss upprepa de teorem och egenskaper hos stereometri som är viktigast för att lösa Unified State Exam-problem. Vi kommer att lösa alla typiska stereometriproblem från testdelen och bekanta oss med de grundläggande idéerna för att lösa problem med ökad komplexitet.
- Stereometri i testdelen av Unified State Exam: polyedrar
- Stereometri i testdelen av Unified State Exam: rotationskroppar, relativ position för thetas
- Konstruera sektioner av polyedrar, hitta tvärsnittsarean
- Bestämning av avstånd i rymden
- Bestämning av vinklar i rymden
- Bestämning av volymer av polyedrar och rotationskroppar
- Öva på att lösa problem nr 14 Unified State Examination
- Lektion - upprepning

Del 7. Sannolikhetsteori. Uppgifter med en parameter
Låt oss lära oss att lösa även de mest komplexa problemen inom sannolikhetsteorin. Låt oss bekanta oss med olika metoder för att lösa problem med parametrar: algebraisk, funktionell, funktionell-grafisk. Låt oss diskutera hur man får minst 1 poäng i ett problem med en parameter.
- Kombinatoriska formler i problem med sannolikhetsteorin. Sannolikhetsadditions- och multiplikationssatser
- Formel för den totala sannolikheten för en händelse. Sannolikheternas träd. Bernoullis formel
- Öva på att lösa problem i sannolikhetsteorin
- Linjära ekvationer och linjära ekvationssystem med en parameter
- Andragradsekvationer med parameter
- Andra ordningens ekvationer och ekvationssystem med en parameter
- Ekvationssystem med en parameter
- Ekvationer med parameter och modul

Del 8. Rita problem på egenskaperna hos siffror (uppgift nr 19 i Unified State Examination). Upprepning
Vi kommer att lära oss användbara idéer för att lösa problem nr 19 i Unified State Exam, lära oss att tillämpa egenskaperna hos tal, progressioner, grundläggande egenskaper och kombinatoriks lagar. Låt oss lära oss hur man korrekt motiverar svaren i uppgift nr 18 i Unified State Exam.
- Tal och deras egenskaper. Funktioner av uppgift nr 19 i Unified State Exam
- Tal och deras egenskaper: GCD och LCM, decimalnotering av tal
- Sekvenser och deras egenskaper i problem nr 19 av Unified State Exam
- Genomsnittliga kvantiteter och deras egenskaper i problem nr 19 av Unified State Examination
- Lösa tomtproblem i uppdrag nr 18 i Unified State Examination
- Upprepning: lösa problem i testdelen av Unified State Exam
- Upprepning: lösa problem i den andra delen av Unified State Exam
- Upprepning: lösa problem i den andra delen av Unified State Exam