10 knep för att förenkla matematiska operationer

Inte så länge sedan på Layfhakere en översyn av boken "The Magic Numbers", som innehåller ett stort antal matematiska trick. Boken lämnar inte oss likgiltiga och vi valde det från 10 av de mest intressanta tips för att förenkla matematiska operationer.

Nyligen, efter att ha läst boken "magiska nummer"Jag lärde mig en enorm mängd information. Boken beskriver dussintals tricks som förenklar de vanliga matematiska operationer. Det visade sig att multiplikation och lång division - är det senaste århundradet, och det är oklart varför det är fortfarande lärs ut i skolan.

Jag valde 10 av de mest intressanta och användbara tricks och vill dela dem med dig.

Multiplikation "3-1" i åtanke

Multiplikation av tresiffriga tal på tydlig - detta är en mycket enkel operation. Allt du behöver göra - är att bryta en stor uppgift i flera små.

exempel: 320 × 7

1. Dela nummer 320 för en två primtal: 300 och 20.
2. Multiplicera 300 7 7 och 20 individuellt (2100 och 140).
3. Vika det resulterande talet (2240).

Kvadratur tvåsiffriga tal

Kvadratur tvåsiffriga tal är inte mycket svårare. Vi måste bryta antalet med två och få en ungefärlig svar.

exempel: 41^2

1. Subtrahera 1 41-40 emot och lägga 1-41 för att få 42.
2. Multiplicera de två talen, med användning av föregående kortet (40 × 42 = 1680).
3. Lägga till kvadraten på antalet, den mängd som vi reducerade och ökade 41 (1 680 + 1 ^ 2 = 1 681).

Nyckeln regeln här - för att slå det önskade numret i ett par andra siffror som förökar sig tillsammans mycket lättare. Till exempel, för antalet 41 är nummer 42 och 40, för antalet 77-84 och 70. Det vill säga, vi subtrahera och lägga till samma nummer.

Omedelbar erektion av en kvadrat, som slutar på 5

På rutorna med siffror som slutar på 5, behöver inte stam. Allt du behöver göra - är att multiplicera den första siffran i det nummer som är en mer och lägga till i slutet av antalet 25.

exempel: 75^2

1. Multiplicera 7 av 8 och få 56.
2. Lägga till antalet 25 och få 5625.

Division med ensiffrigt nummer

Uppdelningen i sinnet - det är en användbar färdighet. Tänk på hur ofta delar vi antalet varje dag. Till exempel i en restaurangnotan.

exempel: 675: 8

1. Vi finner ungefärliga svar genom att multiplicera 8 i lämpliga siffror som ger extrema resultat (8 × 80 = 640 x 90 8 = 720). Vårt svar - 80-någonting.
2. Subtrahera 640 från 675. Få nummer 35, måste du dela det med 8 och 4 för att komma till resten av tre.
3. Vårt slutgiltiga svaret - 84,3.

Vi får inte den mest exakta svaret (det rätta svaret - 84,375), men du måste erkänna att även ett sådant svar är mer än tillräckligt.

Enkelt erhålla 15%

För att snabbt lära sig 15% av valfritt antal, måste du först räkna ut 10% av det (flytta komma ett tecken till vänster), sedan dividera det resulterande antalet med två och lägga till 10%.

exempel: 15% av 650

1. Vi är 10% - 65.
2. Hitta hälften av 65 - är 32,5.
3. Vi lägger 32,5-65 och få 97,5.

banala trick

Kanske vi alla snubblat på detta trick:

Tänk på valfritt antal. Multiplicera det med två. Lägg 12. Dela summan med två. Subtrahera det från det ursprungliga antalet.

Du har sex, eller hur? Oavsett vad du gör går i uppfyllelse, kommer du fortfarande få sex. Här är anledningen:

1. 2x (dubbel nummer).
2. 2x + 12 (lägg 12).
3. (2x + 12) 2 = x + 6 (dividera med 2).
4. x + 6 - x (subtrahera det ursprungliga antalet).

Detta trick bygger på de grundläggande reglerna för algebra. Så om du någonsin hör att någon tänker på honom, dra hans mest arroganta grin, göra en förakt utseende och berätta för alla en ledtråd. :)

Det magiska nummer 1089

Detta trick existerar inte ett sekel.

Skriva ner någon tresiffrigt nummer, siffrorna av vilka är i fallande ordning (exempelvis 765 eller 974). Nu, skriva det i omvänd ordning, och subtrahera det från det ursprungliga antalet. Till detta lägger samma svar, bara i omvänd ordning.

Oavsett vilket nummer du väljer, blir resultatet 1089.

Snabb kub rötter

För att snabbt ta kubikroten av valfritt antal, måste du komma ihåg kuber av siffror från 1 till 10:

»
När du kommer ihåg dessa värden, för att hitta den kuben roten till valfritt antal är helt enkelt elementära.

exempel: kubikroten av 19.683

1. Ta omfattningen av tusentals (19), och utseendet, mellan vilka det är tal (8 och 27). Följaktligen kommer den första siffran i repliken vara två, och svaret ligger i intervallet 20 +.
2. Varje siffra 0-9 visas i tabellen en i taget som den sista siffran i kuben.
3. Sedan den sista siffran i problemet - 3 (19 683), Detta motsvarar 343 = 7 ^ 3. Följaktligen är den senare siffran svaret - 7.
4. Svar - 27.

Obs: trick fungerar endast när det ursprungliga antalet är en kub hela nummer.

Artikel 70

För att hitta det antal år som krävs för att fördubbla dina pengar, måste du dividera antalet 70 på den årliga räntan.

exempel: antalet år som krävs för att fördubbla pengarna med en årlig ränta om 20%.

70: 20 = 3,5 år

regera 110

För att hitta det antal år som krävs för en tredubbling av pengar, måste du dividera antalet 110 till den årliga räntan.

exempel: antalet år som krävs för en tredubbling av pengar med en årlig ränta om 12%.

110: 12 = 9 år

Matematik - en magisk vetenskap. Jag är även lite generad av det faktum att sådana enkla knep kan överraska mig, och kan inte ens föreställa mig hur mycket du kan lära dig mer matematiska trick.

Baserad på boken "magiska nummer»

E-bokKöp på Amazon
E-bok på engelska