15/02/2022
0
Visningar
Introduktion till kvantberäkning - kurs 12 160 RUB. från Öppen utbildning, utbildning 18 veckor, ca 7 timmar per vecka, datum den 28 november 2023.
Miscellanea / / November 29, 2023
Huvudsyftet med kursen är att introducera studenter till det snabbt växande området naturvetenskap och teknik i skärningspunkten mellan fysik och datavetenskap - kvantberäkning. Under de senaste åren har kvantdatorenheter gradvis lämnat fysiska laboratorier och blivit tillämpad utveckling, som utförs av FoU-avdelningarna hos världens ledande IT-företag. Kvantalgoritmer utvecklas från spännande teoretiska konstruktioner till tillämpade verktyg utformade för att lösa komplexa beräkningsproblem. Samtidigt leder atmosfären av spänning kring kvantberäkningar till en viss överskattning av prestationer och en tydlig kris av uppblåst förväntningar från teknik från IT-specialister å ena sidan, och ofta ogrundad kritik från fysiker å andra sidan. annan. Men antalet bra utbildningsresurser som ägnas åt detta komplexa ämne, särskilt på ryska, är mycket begränsat. I vår kurs kommer vi att försöka skapa en teoretisk grund för studenter inom området kvantberäkning inom tillräcklig volym för att låta dem självständigt förstå modernt arbete med detta ämne.
Kursen kommer att täcka grindmodellen för kvantberäkning och universella uppsättningar av kvantlogiska grindar. Vi kommer att prata om huvudtyperna av kvantalgoritmer såsom fasuppskattningsalgoritm, Shor-algoritm och andra algoritmer baserade på kvantfouriertransform; Grovers algoritm och kvantsökningsalgoritmer; kvantvariationsalgoritmer. Vi kommer att diskutera i detalj problemen med att bekämpa dekoherens och fel i kvantportar, och frågorna om att konstruera kvantfelskorrigeringskoder. Alternativ för arkitekturen för en kvantdator som är felbeständig kommer att övervägas. Vi kommer att diskutera den grundläggande möjligheten att skapa en felbeständig kvantdator och det verkliga tillståndet på den nuvarande nivån av teknikutveckling.
För närvarande är Moskvas universitet ett av de ledande centra för nationell utbildning, vetenskap och kultur. Att höja nivån på högt kvalificerad personal, söka efter vetenskaplig sanning, fokusera på humanistisk ideal om godhet, rättvisa, frihet – detta är vad vi idag ser som efter det bästa universitetet traditioner Moscow State University är det största klassiska universitetet i Ryska federationen, ett särskilt värdefullt föremål för kulturarv för folken i Ryssland. Den utbildar studenter vid 39 fakulteter inom 128 områden och specialiteter, doktorander och doktorander i 28 fakulteter i 18 vetenskapsgrenar och 168 vetenskapliga specialiteter, som täcker nästan hela spektrumet av moderna universitet utbildning. För närvarande studerar mer än 40 tusen studenter, doktorander, doktorander, såväl som specialister inom det avancerade utbildningssystemet vid Moscow State University. Dessutom studerar cirka 10 tusen skolbarn vid Moscow State University. Vetenskapligt arbete och undervisning bedrivs på museer, på utbildnings- och vetenskapliga praktikbaser, på expeditioner, på forskningsfartyg och i avancerade utbildningscentra.
Föreläsning 1. Introduktion. Historiskt perspektiv och nuvarande tillstånd i regionen. Födelsen av kvantdatorindustrin. En uppfattning om funktionerna i kvantberäkning med hjälp av exemplet med den enklaste tyska algoritmen.
Föreläsning 2. Några frågor om teorin om beräkningskomplexitet. Konceptet med en algoritm, Turing-maskin, universell Turing-maskin. Beräkningsbara och icke beräkningsbara funktioner, stoppproblem. Lösbarhetsproblem, en idé om beräkningskomplexitetsklasser. Klasserna P och NP. Probabilistisk Turing-maskin, klass BPP. Problem med att räkna om antalet lösningar, svårighetsklass #P. Problemet med att demonstrera kvantöverhöghet med BosonSampling-problemet som exempel.
Föreläsning 3. Grunderna i portmodellen för kvantberäkning. Portmodell för kvantberäkning. Elementära kvantlogiska grindar, en-qubit- och två-qubit-grindar. Villkorliga två-qubit-grindar, representation av villkorade multi-qubit-grindar i termer av två-qubit-grindar. Beskrivning av mätningar i kvantteori, beskrivning av mätningar i kvantkretsar.
Föreläsning 4. En universell uppsättning kvantlogiska grindar. Diskretisering av single-qubit-grindar, universella diskreta grinduppsättningar. Svårigheten att approximera en godtycklig enhetlig transformation.
Föreläsning 5. Quantum Fourier transformation. Fasuppskattningsalgoritm, uppskattning av nödvändiga resurser, förenklad Kitaev-algoritm. Experimentella implementeringar av fasskattningsalgoritmen och tillämpningar för beräkning av molekylära termer.
Föreläsning 6. Shors algoritm. Faktorisering av tal till primtalsfaktorer, Shors algoritm. Experimentella implementeringar av Shors algoritm. Andra algoritmer baserade på kvantfouriertransformen.
Föreläsning 7. Quantum sökalgoritmer. Grovers algoritm, geometrisk illustration, resursuppskattning. Räkna antalet lösningar på ett sökproblem. Accelerera lösning av NP-kompletta problem. Kvantsökning i en ostrukturerad databas. Optimalitet hos Grovers algoritm. Algoritmer baserade på slumpmässiga promenader. Experimentella implementeringar av sökalgoritmer.
Föreläsning 8. Kvantfelskorrigering. De enklaste koderna. Fel i kvantberäkning, till skillnad från det klassiska fallet. Tre-qubit-kod som korrigerar X-felet. Tre-qubit-kod som korrigerar Z-felet. Nio-bitars Shor-kod.
Föreläsning 9. Kvantfelskorrigering. Calderbank-Shore-Steen-koder. Allmän teori om felkorrigering, felsampling, oberoende felmodell. Klassiska linjära koder, Hamming-koder. Quantum Calderbank-Shor-Steen-koder.
Föreläsning 10. Feltoleranta beräkningar. Formalism av stabilisatorer, konstruktion av KSH-koder i formalism av stabilisatorer. Enhetstransformationer och mätningar i stabilisatorernas formalism. Konceptet med feltoleranta beräkningar. Konstruktion av en universell uppsättning feltoleranta grindar. Feltoleranta mätningar. Tröskelsats. Experimentella utsikter för implementering av kvantfelskorrigering och feltoleranta beräkningar.
Föreläsning 11. Kvantberäkning för NISQ-system. Kvantvariationsalgoritmer: QAOA och VQE. Tillämpningar på problem med kvantkemi. Implementeringsmöjligheter på moderna kvantprocessorer, utvecklingsmöjligheter.
Prenumerera
YOU MIGHT ALSO LIKE
